Question

如圖所示，兩根平行放置的導電軌道，間距為L，傾角為，軌道間接有電動勢為E（內阻不計）的電源，現將一根質量為m、電阻為R的金屬桿ab水平且與軌道垂直放置在軌道上，金屬桿與軌道接觸摩擦和電阻均不計，整個裝置處在勻強磁場(磁場垂直于金屬棒)中且ab桿靜止在軌道上，求：

（1）若磁場豎直向上，則磁感應強度B₁是多少？
（2）如果通電直導線對軌道無壓力，則勻強磁場的磁感應強度的B₂是多少？方向如何？

Answer 1

(1) 　　　(2) 　　方向水平向左

解析試題分析：(1)導體桿靜止在導軌上，受到重力、支持力和安培力三個力作用，側視圖如圖所示．

由平衡條件得：
又：
根據閉合電路歐姆定律：
以上各式聯立解得：，即．
(2)金屬棒ab靜止在斜面上且對斜面壓力為零，則安培力F′與重力G構成一對平衡力，側視圖如圖所示．

因 
又：  
根據閉合電路歐姆定律：
以上各式聯立解得：，整理得：　
由左手定則知：勻強磁場的磁感應強度的B₂的方向水平向左．
考點：本題考查通電導體在磁場中平衡問題，同時考查了受力分析、閉合電路歐姆定律、安培力表達式的應用及左手定則．