Question

（2011?赤峰一模）2010年10月1日18時59分57秒，中國自主研制的第二顆繞月探測衛(wèi)星“嫦娥二號”成功發(fā)射．此次發(fā)射由火箭直接將衛(wèi)星送到近地點200公里，遠地點38萬公里的地月轉(zhuǎn)移軌道后，再飛向月球，被月球捌獲后，最終進入100公里的環(huán)月軌道，對月球進行探測．設(shè)月球半徑為R（km），月球質(zhì)量為M（kg），這個過程可簡化為如圖模型，根據(jù)題中信息和所學知識判斷下列說法錯誤的是（　　）

• A．衛(wèi)星在近地點的速度等于第一宇宙速度
• B．衛(wèi)星在近地點需要加速才能到達遠地點，所以衛(wèi)星在近地點的速度比在遠地點的速度小
• C．嫦娥二號運行在月球的同步軌道上
• D．衛(wèi)星在環(huán)月軌道上運行的速率v=

  CM/(100+R)(km/s)

Answer 1

分析：第一宇宙速度是衛(wèi)星靠近星球表面做勻速圓周運動的速度，不等于衛(wèi)星在近地點的速度．衛(wèi)星在近地點向遠地點運動不需要加速，在此過程中克服萬有引力做功，速度減小，所以近地點衛(wèi)星的速度大于遠地點速度．根據(jù)萬有引力提供向心力，G

Mm

r2

=m

v2

r

，可以求出衛(wèi)星在環(huán)月軌道上的速率，環(huán)月軌道不是月球的同步軌道．

解答：解：第一宇宙速度是衛(wèi)星靠近星球表面做勻速圓周運動的速度，不等于衛(wèi)星在近地點的速度．故A錯．
    衛(wèi)星在近地點向遠地點運動不需要加速，在此過程中克服萬有引力做功，速度減小，所以近地點衛(wèi)星的速度大于遠地點速度．故B錯
    根據(jù)萬有引力提供向心力，G

Mm

r2

=m

v2

r

，v=

GM r

=

GM 100+R

km/s，故D對．
    環(huán)月軌道不是月球的同步軌道．故C錯．
本題選錯誤的，故選ABC．

點評：解決本題的關(guān)鍵是理解第一宇宙速度是衛(wèi)星靠近星球表面做勻速圓周運動的速度，以及衛(wèi)星在近地點向遠地點運動過程中克服萬有引力做功，速度減小．