Question

【題目】質量為M，傾角為30°的光滑斜面靜止在粗糙的水平地面上，斜面上兩個質量分別為m1、m2的小球A、B，它們用勁度系數(shù)為k的輕質彈簧連接，現(xiàn)對小球B施加一水平向左的拉力F使A、B及斜面一起向左做勻速直線運動，已知彈簧的原長為L0，重力加速度為g，求：

(1)此時彈簧的長度L；

(2)水平拉力F的大小及粗糙地面與斜面體間的動摩擦因素。

Answer 1

【答案】(1) (2)，

【解析】

(1)以球A為研究對象，受力分析后根據(jù)平衡條件列式求解彈簧彈力，然后結合胡克定律列式求解彈簧的伸長量和長度；

(2)以A、B及彈簧整體為研究對象，受力分析后根據(jù)平衡條件列式求解；

(3)以A、B、斜面及彈簧整體為研究對象，受力分析后根據(jù)共點力平衡條件列式求解摩擦力和支持力，最后根據(jù)滑動摩擦定律列式求解動摩擦因數(shù)。

(1) 以A為研究對象，受重力、拉力和支持力，根據(jù)平衡條件，有：

k（L-L0）= m1gsin30°

解得：L=；

(2) 以A、B及彈簧整體為研究對象，受拉力、滑動摩擦力、重力和支持力，根據(jù)平衡條件，有：

Fcos30°=

解得：

以A、B、斜面及彈簧整體為研究對象，根據(jù)平衡條件，有：

F=f=μ（M+m1+m2）g

解得： 。