Question

【題目】如圖所示，在xOy坐標系所在的平面內(nèi)，第一象限中存在如圖所示方向的勻強電場，虛線一側存在如圖所示方向的勻強磁場，虛線與y軸正方向成一帶電量，質量m的粒子從P點由靜止釋放，到達M點的速度為v，P到M的距離為L，帶電粒子從圖中的M點出發(fā)在第二象限進入磁場并經(jīng)磁場偏轉后從N點回到電場區(qū)域，并由M點射出，NO距離也為粒子重力不計試求

電場強度大小；

到M的距離；

磁感應強度大小；

帶電粒子從第一次經(jīng)過M點開始到再次回到M點經(jīng)歷的時間．

Answer 1

【答案】（1） （2）2L（3） （4）

【解析】

對從P到M過程根據(jù)動能定理列式求解電場強度；

從N到M過程是類似平拋運動，根據(jù)分位移公式列式求解即可；

結合幾何關系得到圓周運動的軌道半徑，由于洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

求出粒子經(jīng)過各階段的運動時間，然后求出總的運動時間．

粒子從P到M點做勻加速直線運動，根據(jù)動能定理，有：

，

解得：；

從N到M過程是類似平拋運動，根據(jù)分位移公式，有：

，，

解得：；

粒子在磁場中做勻速圓周運動，軌跡如圖，根據(jù)幾何關系，有：

由于洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：

，解得：；

帶電粒子從經(jīng)過M點開始到進入磁場之前的運動時間為，則：，

粒子在磁場中做圓周運動的周期：，

粒子在磁場中做圓周運動的時間：，

粒子出磁場后到N點經(jīng)歷的時間為，，

由圖示可知，N點的坐標為：，M點的坐標為，

帶電粒子從N點到M點的時間為，，

粒子從經(jīng)過M點開始到再次到達M點經(jīng)歷的時間：

；