Question

人造地球衛星在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度為υ，角速度為ω，加速度為a，周期為T．有一顆人造地球衛星在離地面高度為地球半徑的軌道上做勻速圓周運動，則（　　）

A．它的速度為 υ 2	B．它的運動周期為 2 T
C．它的加速度為 a 4	D．它的角速度為ω

Answer 1

A、研究地面附近的衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

v2

R

…①
R為地球半徑，M為地球質量，V為衛星的速率．
研究另一個衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm′

(R+R)2

=m′

v′2

2R

… ②
由①②得：v′=

2

2

v，故A錯誤．
B、研究地面附近的衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：G

Mm

R2

=m

4π2R

T2

，T=2π

R3 GM

．
另一個衛星的周期T′=2π

(2R)3 GM

=2

2

T，故B錯誤．
C、忽略地球自轉的影響，根據萬有引力等于重力列出等式：
G

Mm

R2

=ma，a=

GM

R2

a′=

GM

(2R)2

=

1

4

a，故C正確．
D、地面附近的衛星的周期與另一個衛星的周期不等，根據ω=

2π

T

得它們的角速度也不等．故D錯誤．
故選：C．