Question

“嫦娥二號”環(huán)月飛行的高度為100km，所探測到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200km的“嫦娥一號”更加詳實(shí)．若兩顆衛(wèi)星環(huán)月的運(yùn)行均可視為勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)行軌道如圖所示．則（　�。�

A．“嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行的周期比“嫦娥一號”大

B．“嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行的線速度比“嫦娥一號”小

C．“嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行的向心加速度比“嫦娥一號”大

D．“嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行的向心力與“嫦娥一號”相等

Answer 1

根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力知：
F=G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
解得：
v=

GM r

①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②
ω=

GM r3

③
a=

GM

r2

④
A、因為R₁＞R₂，所以T₁＞T₂，故A錯誤；
B、因為R₁＞R₂，所以v₂＞v₁，故B錯誤；
C、因為R₁＞R₂，所以a₂＞a₁，故C正確；
D、因為R₁＞R₂，所以F₁＜F₂，故D錯誤．
故選：C．