Question

【題目】如圖所示，在不考慮萬有引力的空間里，有兩條相互垂直的分界線MN、PQ，其交點為O。MN一側有電場強度為E的勻強電場（垂直于MN），另一側有勻強磁場（垂直紙面向里）。宇航員（視為質點）固定在PQ線上距O點為h的A點處，身邊有多個質量均為m、電量不等的帶負電小球。他先后以相同速度v0、沿平行于MN方向拋出各小球。其中第1個小球恰能通過MN上的C點第一次進入磁場，通過O點第一次離開磁場，OC=2h。求：

（1）第1個小球的帶電量大小；

（2）磁場的磁感強度的大小B；

（3）磁場的磁感強度是否有某值，使后面拋出的每個小球從不同位置進入磁場后都能回到宇航員的手中？如有，則磁感強度應調為多大。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)存在，

【解析】

（1）設第1球的電量為，研究A到C的運動：

解得：；

（2）研究第1球從A到C的運動：

解得：

，，；

研究第1球從C作圓周運動到達O的運動，設磁感應強度為

由得

由幾何關系得：

解得： ；

（3）后面拋出的小球電量為，磁感應強度

①小球作平拋運動過程

②小球穿過磁場一次能夠自行回到A，滿足要求：，變形得：

解得： 。