Question

如圖所示，在第一象限有一勻強電場，場強大小為E，方向與y軸平行；一質量為m、電荷量為－q(q>0)的粒子以平行于x軸的速度從y軸上P點處射入電場，已知OP＝L，OQ＝2L.不計粒子重力．求：

（1）粒子在第一象限中運動的時間．
（2）粒子離開第一象限時速度方向與x軸的夾角．

Answer 1

（1）（2）θ＝30°

試題分析：帶電粒子在電場中做類平拋運動，在y軸負方向上做初速度為零的勻加速運動，設加速度的大小為a，在x軸正方向上做勻速直線運動，設速度為v₀，粒子從P點運動到Q點所用的時間為t，則由類平拋運動的規律可得：
L＝at²                  ①                  (2分)
2L＝v₀t      ②                   (2分)
且a＝        ③                   (2分)
（1）由①③式得：t＝ .  ④          (2分)
（2）設粒子射出第一象限時速度方向與x軸正方向的夾角為θ則
tanθ＝       ⑤                     (2分)
由②③④⑤式，得tanθ＝，即θ＝30°.  (2分)
點評：帶電粒子在混合場中的運動，一定要注意過程分析，一般都要畫出粒子的運動圖形，由圖形分階段利用電場、磁場中的性質進行分析求解．