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如圖所示在利用自由落體“驗證機械能守恒定律”的實驗中．已知計時器所用電源的頻率是50Hz，查得當地的重力加速度為g=9.8m/s²．如圖所示為實驗得到的一條點跡清晰的紙帶，把第一個點記做O，A、B、C、D是每兩個點取作一個計數點．經測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為12.60cm、19.60cm、28.10cm、38.15cm．．根據以上數據，可知重物由O點運動到B點，重力勢能的減少量等于

J，動能的增加量等于

J．（已知所用重物的質量為1.00kg，取3位有效數字．）根據計算的數據可得出什么結論

．

分析：紙帶實驗中，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能；根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答：解：重力勢能減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.1960J=1.92J．
利用勻變速直線運動的推論：
v_B=

xAC

tAC

xOC-xOA

0.08

0.2810-0.1260

0.08

m/s=1.94m/s

動能增加量△E_k=

mv_B²=

×1×1.94²J=1.88J．
產生誤差的主要原因是由于空氣阻力和打點計時器對紙帶的摩擦力使物體的機械能減少，所以在實驗誤差允許范圍下重力勢能的減少量等于物體動能的增加量，即機械能守恒．
故答案為：1.92J；1.88J；實驗誤差允許范圍下重力勢能的減少量等于物體動能的增加量，即機械能守恒．

點評：紙帶問題的處理是力學實驗中常見的問題．在紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，計算過程中要注意單位的換算．

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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?濰坊模擬）某同學利用如圖所示的兩種裝置探究平拋運動，方案如下：
裝置1：用小錘打擊金屬片，A球水平拋出，同時B球自由下落．仔細觀察A、B兩球是否同時落到水平地面上．若同時落地，則說明水平分運動是勻速運動，豎直分運動是自由落體運動．
裝置2：豎直管A上端要高于水面，這樣可在較長時間內得到穩定的細水柱．水平管B噴出水流，在緊靠水流、平行于水流的玻璃板上用彩筆描出水流的軌跡，這就是平拋運動的軌跡．找出以上敘述中不當之處并寫到下面：
（1）

若同時落地，不能說明水平分運動是勻速運動，只能說明豎直方向為自由落體運動

；
（2）

豎直管A上端要高于水面（應低于）

．

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科目：高中物理 來源： 題型：

利用單擺驗證小球平拋運動規律，設計方案如圖所示，在懸點O正下方有水平放置的熾熱的電熱絲P，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷；MN為水平木板，已知懸線長為L，懸點到木板的距離OO′=h（h＞L）．
（1）電熱絲P必須放在懸點正下方的理由是：

保證小球沿水平方向拋出

（2）將小球向左拉起后自由釋放，最后小球落到木板上的C點，O′C=s，則小球做平拋運動的初速度為v₀=

2(h-L)

．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某同學利用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律，實驗步驟如下：
A．把打點計時器固定在鐵架臺上，并用導線將打點計時器接在交流電源上．
B．將連有重物的紙帶穿過限位孔，用手提著紙帶，使重物靜止地靠近打點計時器的地方．
C．松開紙帶，讓重物自由落下，同時接通電源．
D．更換紙帶，重復幾次，選點跡清晰的紙帶進行測量．
E．用天平測量重物的質量m．
（1）在上述實驗步驟中錯誤的是

，多余的是

．（填序號）
（2）該同學通過計算發現，重物動能的增加量小于重力勢能的減少量，主要原因是

紙帶通過打點計時器時存在阻力

．
（3）該同學完成實驗后，提出了以下幾條建議，你認為合理的是

．
A．選用重物時，質量大的比質量小的好
B．選用重物時，體積大的比體積小的好
C．安裝打點計時器時，兩限位孔必須在同一直線上
D．紙帶上選取的計數點應離起始點近一些．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

[1]、（11分）某學生利用“研究勻變速直線運動”的實驗裝置來測量一個質量m=50g的重錘下落時的加速度值，該學生將重錘固定在紙帶下端，讓紙帶穿過打點計時器，實驗裝置如圖所示．
（1）以下是該同學正確的實驗操作和計算過程，請填寫其中的空白部分：
①實驗操作：

接通電源

，釋放紙帶，讓重錘自由落下，

實驗結束關閉電源

．
②取下紙帶，取其中的一段標出計數點如圖10（b）所示，測出相鄰計數點間的距離分別為S₁=2.60cm，S₂=4.14cm，S₃=5.69cm，S₄=7.22cm，S₅=8.75cm，S₆=10.29cm，已知打點計時器的打點間隔T=0.02s，則重錘運動的加速度計算表達式為a=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

，代入數據，可得加速度a=

9.60

m/s²（計算結果保留三位有效數字）．

（2）該同學從實驗結果發現，重錘下落時的加速度比實際的重力加速度小，為了有效地縮小這個實驗測得的加速度與實際的重力加速度之差，請你提出一個有效的改進方法：

將鉤碼換成較大質量的重錘或者實驗過程中讓鉤碼下落時紙帶盡量減小摩擦

．
[2]、（7分）共點的兩個力的合成實驗中，（1）目的是驗證兩個共點力合成時遵循

平行四邊形

法則．實驗時已提供的器材有：方木板、白紙、橡皮條、細繩套（兩個）、三角板、刻度尺、圖釘（多個）還缺少的必要的器材是：

彈簧秤（兩只）、鉛筆

．（2）在互成角度二力合成的實驗中某學生有如下操作步驟，試按合理的順序將步驟序號填在下面的線上：

DBCAFE

．
A．只用一個彈簧秤，通過細繩套把橡皮條結點拉到O點，記下彈簧秤讀數F和細繩方向．
B．把橡皮條一端固定在木板上，在橡皮條另一端栓上兩根細繩套（此端交點稱為結點）．
C．用兩個彈簧秤通過兩個互成角度的細繩套拉橡皮條，使之伸長到一定長度，在白紙上記下結點位置O，同時記下兩個彈簧秤讀數F₁、F₂和兩根細繩方向．
D．把白紙釘在木板上．
E．改變F₁、F₂的大小和方向，重作兩次實驗．
F．用同一比例圖示F₁、F₂和F，作圖求出F₁和F₂合力F'，比較F和F'得出實驗結論．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?太原模擬）某實驗小組用圖1所示裝置探究“重錘動能變化與重力對它做功的關系”，實驗中，讓拖著紙帶的重錘從高處由靜止自由落下，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，通過對打下的點進行測量和研究，即可達到實驗目的．

（1）圖2是實驗中打下的一條紙帶，O點是重物開始下落時打下的起點，該小組在紙帶上選取A、B、C、D、E、F、G七個計數點，每兩個計數點間還有一個計時點（圖中未畫出），各計數點與起點O的距離如圖所示，已知打點計時器工作頻率為50Hz，分別計算B、C、D、E、F五個計數點與O點的速度平方差△v2=(△v2=v2-

)，請將D點的計算結果填入下表：（保留3位有效數字）

計數點	B	C	D	E	F
速度平方差△v²/（m?s^-1）²	1.38	2.45		5.52	7.50

（2）以△v²為縱軸，以各計數點到O點的距離h為橫軸，在坐標系中作出△v²-h圖象．
（3）若不考慮誤差，認為動能的變化量等于重力做的功，利用作出的圖線的斜率，可求得當地的重力加速度g′=

9.78m/s²（9.67～9.94m/s²）

．（保留3位有效數字）
（4）重錘下落過程中一定受到阻力的作用，若已知當地的重力加速度為g，用這一裝置測量重錘下落過程中受到的阻力F的大小，還需測量的物理量是

重錘的質量m

．（用文字和符號表示）
（5）用測得量和已知量表示F大小的表達式為：F=

mg-mg′

．（用符號表示）

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