Question

【題目】兩材料完全相同的、可視為質點的滑塊甲和滑塊乙放在粗糙的水平上，在兩滑塊的右側固定一擋板。已知兩滑塊與水平面之間的動摩擦因數均為μ，甲、乙兩滑塊的質量分別為m1=3m、m2=2m，且在水平面上處于靜止狀態。現給滑塊甲一向右的初速度v0（未知），使滑塊甲和滑塊乙發生無能量損失的碰撞，經過一段時間滑塊乙運動到擋板處且被一接收裝置接收，而滑塊甲未與擋板發生碰撞，開始兩滑塊之間的距離以及滑塊乙與擋板之間的距離均為L，重力加速度為g。滑塊甲與滑塊乙碰后的瞬間速度分別用v1、v2表示，下列正確的說法是（　　）

A.v1∶v2=1∶5B.v1∶v2=1∶6

C.v0的最小值為D.v0的最小值為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．兩滑塊碰撞過程滿足動量守恒定律和機械能守恒定律，設碰撞前瞬間滑塊甲的速度為v，則有

m1v＝m1v1＋m2v2

由機械能守恒定律得

m1v2＝m1v12＋m2v22

聯立解得

v1＝，v2＝

則二者速度大小之比為

v1∶v2＝1∶6

A錯誤，B正確；

CD．當滑塊甲初速度最小時，碰后滑塊乙應剛好運動到右側的擋板，則

－μm2gL＝－m2v22

碰前滑塊甲做減速運動

－μm1gL＝m1v2－m1v02

可得

v0＝

C正確，D錯誤。

故選BC。