Question

如圖所示，一帶電小球的質(zhì)量m=2×10^-4kg，用長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.8m的細(xì)線懸掛在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中O點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)E=3×10⁴N/C，當(dāng)細(xì)線與豎直方向夾角為θ=37°時(shí)，擺球恰好靜止在A點(diǎn)．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求（1）小球帶什么電？電量是多少？
（2）某時(shí)刻將細(xì)線剪斷，帶電小球?qū)⒀厥裁捶较蛟趺礃舆\(yùn)動(dòng)？
（3）若把小球由豎直方向的P點(diǎn)靜止釋放，到達(dá)A位置時(shí)，電場(chǎng)力做功是多少？

Answer 1

分析：帶電小球有電場(chǎng)力、細(xì)線的拉力與重力處于平衡狀態(tài)，根據(jù)圖示位置可確定電場(chǎng)力的方向，則由電場(chǎng)線的方向可得出帶電小球的電性，及電量大小．若將細(xì)線剪斷，則小球?qū)⒀睾狭Ψ较蜃黾铀僦本�運(yùn)動(dòng)．電場(chǎng)力做功等于電場(chǎng)力與沿電場(chǎng)力方向的位移乘積．

解答：解：（1）對(duì)小球進(jìn)行受力分析，

由電場(chǎng)力的方向可確定小球帶正電，且電量為
q=

F

E

=

mgtan37°

E

=

2×10-4×10×0.75

3×104

C=5×10^-8C
（2）若細(xì)線剪斷，則小球沿著重力與電場(chǎng)力的合力方向運(yùn)動(dòng)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
則小球?qū)⒀刂��?xì)線的反方向以加速度為

5

4

g做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
（3）若把小球由豎直方向的P點(diǎn)靜止釋放，到達(dá)A位置時(shí)，電場(chǎng)力做功為：
W=FS=mgtan37°Lsin37°=2×10^-4×10×0.75×0.8×0.6W=7.2×10^-4W．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)電場(chǎng)力及電場(chǎng)線的方向來(lái)確定電荷的電性，同時(shí)還考查電場(chǎng)力做功與沿著電場(chǎng)力方向的位移有關(guān)．