Question

如圖所示，一帶電小球從A處豎直向上進入一水平方向的勻強電場中，進入電場時小球的動能為6J，運動到最高點B時小球的動能為10J，則小球運動到與A點在同一水平面上的C點（圖中未畫出）時的動能為（　　）

A．6J

B．16J

C．46J

D．26J

Answer 1

分析：1．水平受Eq向右，一直做初速度為0的勻加速直線運動，豎直受mg向下，做豎直上拋運動，互不影響．
2．豎直上升到最高點的時間等于從最高點落回拋出高度的時間．
3．根據豎直上拋和勻加速直線運動的特點即可解題．

解答：解：豎直方向：粒子做豎直上拋運動，則運動時間t₁=

v

g

水平方向：粒子做初速度為零的勻加速直線運動．
水平位移：x₁=

1

2

a

t

2 1

上升的過程電場力做功：W₁=qEx₁
最高點時，豎直方向的速度為0，故小球的動能與電場力做的功相等，即：W₁=10J
下降的過程中，豎直方向做自由落體運動，與豎直上拋是對稱的所以下降的時間：t₂=t₁    
水平方向的總位移：x₂=

1

2

a（t₁+t₂）²=

1

2

a?4

t

2 1

=4x₁
全過程中電場力做功：W₂=qEx₂=4qEx₁=4W₁=40J
全過程中，重力做功為0，根據動能定理：W₂=E_K末-E_K初
所以：E_K末=E_K初+W₂=46J．所以正確的選項是C．ABD錯誤；
故選：C

點評：本題主要注意不一定求動能就把速度求出來，有時只需要知道速度之比即可，難度適中．