Question

（1）在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，有人提出以下幾點建議：
A、適當(dāng)加長擺線
B、質(zhì)量相同，體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的
C、單擺偏離平衡位置的角度不能太大
D、單擺偏離平衡位置時開始計時，經(jīng)過一次全振動后停止計時，用此時間間隔作為單擺擺動的周期
其中對提高測量結(jié)果精度有利的是

AC

．
（2）有一電流表，量程為1mA，內(nèi)阻r_g約為100Ω．要求測量其內(nèi)阻．可選用的器材有：電阻箱R₀，最大阻值為99999.9Ω；滑動變阻器甲，最大阻值為10kΩ；滑動變阻器乙，最大阻值為2kΩ；電源E₁，電動勢約為2V，內(nèi)阻不計；電源E₂，電動勢約為6V，內(nèi)阻不計；開關(guān)2個，導(dǎo)線若干．
采用的測量電路圖如圖所示，實驗步驟如下：a．?dāng)嚅_S₁和S₂，將R調(diào)到最大；b．合上S₁，調(diào)節(jié)R使滿偏；c．合上S₂，調(diào)節(jié)R₁使半偏，此時可認(rèn)為的的內(nèi)阻r_g=R₁．試問：
（ⅰ）在上述可供選擇的器材中，可變電阻R₁應(yīng)該選

電阻箱R₀

；為了使測量盡是精確，可變電阻R應(yīng)該選擇

滑動變阻器甲

；電源E應(yīng)該選擇

電源E₂

．
（ⅱ）認(rèn)為內(nèi)阻r_g=R₁，此結(jié)果與r_g的真實值相比

偏小

．（填“偏大”、“偏小”、“相等”）

Answer 1

分析：（1）在用單擺測定重力加速度為了提高精度，擺線要長些，擺球選擇質(zhì)量大體積小的，拉離平衡位置的角度不能太大，測30-50次全振動的時間，去求單擺的周期．
（2）（�。┰搶嶒炇抢�用半偏法測量電流表的內(nèi)阻，最后電流表的內(nèi)阻等于R1的阻值，所以R₁應(yīng)該用電阻箱，為了減小測量的誤差．電源應(yīng)選用E₂．在實驗的過程中認(rèn)為總電阻不變，則總電流不變，所以R的阻值要遠(yuǎn)大于電流表的內(nèi)阻．根據(jù)電源的電動勢和電流表的量程可知電路的最小電阻為6kΩ，所以知道應(yīng)選擇最大電阻為10kΩ的滑動變阻器．
      （ⅱ）用半偏法測量電流表的內(nèi)阻，認(rèn)為總電阻不變，總電流不變，實際上調(diào)節(jié)變阻箱后，總電阻變小，總電流變大，電流表為

Ig

2

時，電阻箱的電流比

Ig

2

大，它們電壓相等，所以電流表的內(nèi)阻大于電阻箱的電阻，用電阻箱的電阻表示電流表的內(nèi)阻，比真實值偏�。�

解答：解：（1）A、根據(jù)單擺的周期公式T=2π

l g

可得，g=

4π2l

T2

，從該公式可看出，擺長l大一些，周期大一些，有利于減小誤差，提高測量結(jié)果精度．故A正確．
B、擺球體積較大，空氣阻力也大，不利于提高測量的精確度．故B錯誤．
C、只有在小角度的情形下，單擺的振動才可以看作簡諧振動，周期公式才滿足．故C正確．
D、T對測量結(jié)果影響較大，采用累計法測量可以減小誤差．故D錯誤．
故選AC．
（2）（�。└鶕�(jù)半偏法的測量原理，R₁必須選電阻箱R₀，才能測量；電源選擇E₂，誤差較�。�
根據(jù)電源的電動勢和電流表的量程可知電路的最小電阻為6kΩ，所以滑動變阻器乙不能有效調(diào)節(jié)，應(yīng)該選擇甲．
（ⅱ）根據(jù)閉合電路的歐姆定律及電路特點可得：
合上S₁，調(diào)節(jié)R使電流表滿偏：I_g=

E

R+rg+r

合上S₂，調(diào)節(jié)R₁使電流表半偏（電路中的總電流）：I=

E

R+ rgR1 rg+R1 +r

上式比較可得I＞I_g．
所以，通過電阻箱的電流：IR1=I-

Ig

2

＞

Ig

2

則：R₁＜r_g（R₁為測量值，r_g為真實值），即此結(jié)果與r_g的真實值相比偏�。�
故本題答案為：（1）AC．（2）（�。╇娮柘銻₀，滑動變阻器甲、電源E₂． （ⅱ）偏小

點評：解決本題的關(guān)鍵知道單擺測定重力加速度的注意事項，以及用半偏法測量電流表內(nèi)阻的原理．