Question

I、在“用單擺測重力加速度”的實驗中，下列說法中正確的是

 

A．在組裝單擺時，讓細線的一端穿過擺球的小孔，然后，打一個比小孔大的線結，線的另 一端用鐵夾固定在鐵架臺上，這樣做是為了保證擺球在同一豎直平面內擺動，不形成圓錐擺
B．在組裝好單擺后，讓擺球自由下垂，如果用米尺量出懸點到擺球的最低端的長度為l，用螺旋測微器測出擺球的直徑為d，那么，單擺的擺長為l+

d

2

．
C．在記錄單擺的擺動次數時，是從擺球通過平衡位置開始計_，記下擺球每次沿同一方向通過平衡位置的次數n，同時用停表測出所用的時間t，那么，單擺的周期為

t

n

D．在記錄單擺的擺動次數時，是從擺球通過平衡位置開始計時，同時將此次通過最低點 記為第一次，記下擺球每次沿同一方向通過平衡位置的次數n，用停表測出所用的時間t，那么，單擺的周期為

2t

n-1

II、如圖1所示，是某實驗小組用光電計時器（圖中未畫出），來“探究加速度與力、質量的關 系”和“研究合外力做功和動能變化的關系”的實驗 裝置圖．
（1）在這兩個實驗中，關于“平衡摩擦力”的說 法中正確的是

 

．
A．平衡摩擦力后，如果改變小車或砝碼盤中砝碼的質量，需要重新平衡摩擦力
B．平衡摩擦力的實質是小車的重力沿木板方向的分力與小車和紙帶所受的摩擦力平衡
C．平衡摩擦力要達到的標準是_：在砝碼盤和砝碼的牽引下，小車帶動紙帶從長木板的一 端向有定滑輪的另一端勻速滑下
D．撤掉砝碼盤和細繩，若小車拖著紙帶沿長木板滑下時，打點計時器在紙帶上打出點的 間距是均勻的，就箅完成了“平衡摩擦力”
（2）如圖2所示，是用來“探究加速度與力、質量的關系”的 實驗裝置簡易放大示意圖圖中MN是水平桌面，PQ為長木 板，“1”和“2”是固定在長木板上適當位置的兩個光電門（與之連接的兩個光電計時器沒有畫出），它們之間的距離為 0.50m．在安裝好實驗裝置后，將小車A放在光電門“1”的上 方，使它在繩子牽引力的作用下，從靜止開始沿長木板做勻加速直線運動，測得小車A通過光電門“1”的時間為0.20s，通過光電門“2”的時間為0.1Os．則：
①如圖3所示，是小車上的擋光片的寬度用游標卡尺測得的示意 圖．由圖可知，擋光片的寬度為

 

mm．

②小車通過光電門“2”的速度大小為

 

m/s（保留二位有效數字）．
③小車的加速度大小為

 

m/s²（保留二位有效數字）．
④在該實驗中，如果小車及車上的砝碼的總質量為M，砝碼盤和砝碼的總質量為m，那 么，下列圖象中不可能出現的是

 

．

（3）如圖所示，是在“研究合外力做功和動能變化的關系”的實驗中，得到的一條紙帶，其 中，O為起始點，A、B、C、D、E依次為相鄰的計數點，相鄰兩個計數點之間還有n個點未標出．如果打點計時器使用的交流電的頻率為f，小車和 砝碼的總質量為M，砝碼盤和砝碼的總質量為m，那么，在滿足實驗要求的條件情況下，需要探究的表達式是

 

（用題中和圖中的字母表示）．

Answer 1

分析：I、在“用單擺測重力加速度”的實驗中，擺球與細線連接時，需固定，擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑．當擺球經過平衡位置時開始計時，測多次全振動后求出周期的平均值．
II、（1）平衡摩擦力的實質是小車的重力沿木板方向的分力與小車和紙帶所受的摩擦力平衡，當車拖著紙帶沿長木板自行滑下時，做勻速直線運動，摩擦力得到平衡．
（2）①游標卡尺的讀數等于主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．
②③用較短時間內的平均速度代替瞬時速度去求出小車通過光電門的速度．分別求出小車通過光電門1、2的速度大小，根據勻變速直線運動的速度位移公式求出小車的加速度．
④分別得出a與mg以及a與

1

M

的關系，知道圖線斜率表示的意義，從而確定圖線彎曲的原因，知道圖線的可能性．
（3）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B、D的速度，從而得出合力功與動能增加量的表達式．

解答：解：I、A、在組裝單擺時，擺球與擺線需固定，不能松動．故A錯誤．
B、擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑．故B錯誤．
C、在記錄單擺的擺動次數時，是從擺球通過平衡位置開始計_，記下擺球每次沿同一方向通過平衡位置的次數n，同時用停表測出所用的時間t，那么，單擺的周期為

t

n

．故C正確，D錯誤．
故選C．
II、（1）A、平衡摩擦力后，改變小車或砝碼盤中的質量，不需重新平衡摩擦力．故A錯誤．
B、平衡摩擦力的實質是小車的重力沿木板方向的分力與小車和紙帶所受的摩擦力平衡．故B正確．
C、平衡摩擦力時，當車拖著紙帶沿長木板自行滑下時，做勻速直線運動，摩擦力得到平衡．不能用砝碼盤去拉．故C錯誤，D正確．
故選BD．
（2）①游標卡尺的讀數為：20mm+0.1×4mm=20.4mm．
②③小車通過光電門“2”的速度大小為v2=

d

t2

=

20.4×10-3

0.10

≈0.20m/s，通過光電門“1”的速度大小v1=

d

t1

=

20.4×10-3

0.20

m/s=0.10m/s．則小車的加速度a=

v22-v12

2s

=

0.04-0.01

1

=3.0×10-2m/s2
④A、根據牛頓第二定律知a=

mg

M+m

，則繩子拉力F=

Ma

M+m

=

mg

1+ m M

，當m＜＜M時，拉力小車的合力與m的重力相等，知m比較小時，a與mg成正比，當m比較大時，圖線的斜率變小，因為圖線斜率的倒數等于M+m．故A正確．
B、可能未平衡摩擦力出現該圖線．
CD、a與

1

M

圖線斜率表示小車的合力，當m比較小時，合力可以認為等于mg，當m比較大時，合力小于mg．故C錯誤，D正確．
本題選不可能的，故選C．
（3）在“研究合外力做功和動能變化的關系”的實驗中，即探究合力做功與小車和砝碼的動能的增加量是否相等．
對于B到D，合力功為mgx，B點的速度vB=

x1f

2(n+1)

，D點的速度vD=

x2f

2(n+1)

，則動能的增加量為

1

2

M[

x2f

2(n+1)

]2-

1

2

M[

x1f

2(n+1)

]2，需要探究的表達式是mgx=

1

2

M[

x2f

2(n+1)

]2-

1

2

M[

x1f

2(n+1)

]2．
故答案為：Ⅰ、C．Ⅱ、（1）BD，（2）①20.4 ②0.20，③3.0×10^-2，④C．（3）mgx=

1

2

M[

x2f

2(n+1)

]2-

1

2

M[

x1f

2(n+1)

]2．

點評：本題考查了“用單擺測重力加速度”，探究加速度與力、質量的關 系”和“研究合外力做功和動能變化的關系”，關鍵掌握實驗的原理以及實驗的注意事項．