Question

傾角θ＝37°，質量Ｍ＝5ｋg的粗糙斜面位于水平地面上。質量ｍ＝2ｋg的木塊置于斜面頂端，從靜止開始勻加速下滑，經ｔ＝2S到達底端，運動路程Ｌ＝4ｍ，在此過程中斜面保持靜止（）。求：

（1）物體到達底端時速度大小；
（2）地面對斜面的支持力大小；
（3）地面對斜面的摩擦力大小與方向

Answer 1

（1）4m/s；（2）67．6N；（3）3．2N，方向水平向左。

（13分）（1）木塊做加速運動L＝at²，（2分）
所以：a＝＝2m/s²，（1分）
到達底端時速度v=at=4m/s（1分）
（2）對木塊由牛頓定律mgsinq－f₁＝ma，（2分）
f₁＝mgsinq－ma＝8N，（1分）
N₁＝mgcosq＝16N，（1分）   
地面對斜面的支持力N₂＝Mg＋N₁cosq＋f₁sinq＝67．6N，（2分）
（3）對斜面由共點力平衡，地面對斜面的摩擦力f₂＝N₁sinq－f₁cosq＝3．2N，（2分）方向水平向左，（1分）