Question

甲、乙兩個同學在直跑道上進行接力跑交接棒練習．已知乙從靜止開始做勻加速直線運動，25m才能達到最大速度，且甲乙具有相同的最大速度．現在甲持棒以最大速度向乙做勻速直線運動，乙在接力區從靜止開始加速奔跑．若要求乙接棒時速度達到最大速度的80%，則：
（1）乙在接力區需奔跑出多少距離？
（2）乙應在距離甲多遠時起跑？（強調建立方程有對比性）

Answer 1

（1）乙起動后做初速度為0的勻加速直線運動，
有v₁²=2ax₁
v₂²=2ax₂
v₂=v₁×80%
聯立方程解得：x₂=0.64x₁=16m
故乙在接力需奔出的距離為16m．
（2）設乙加速至交接棒的時間為t
x2=

0+v2

2

t1=0.4v₁t=16m
x_甲=v₁t
△x=x_甲-x₂=0.6v₁t=24m．
故乙應在距離甲24m處起跑．
答：（1）乙在接力區需奔跑出16m距離．（2）乙應在距離甲24m遠時起跑．