Question

【題目】如圖所示，正方形線圈abcd謝繞對稱軸OO′在勻強磁場中勻速轉動，轉速為 ，已知ab=ad=20cm，匝數N=100，磁感應強度B=1T，圖示位置線圈平面與磁感線平行．閉合回路中線圈的電阻r=4Ω，外電阻R=12Ω．求：

（1）線圈轉動過程中感應電動勢的最大值；
（2）從圖示位置開始計時，寫出感應電流的瞬時表達式；
（3）交流電壓表的示數．

Answer 1

【答案】
（1）

解：根據法拉第電磁感應定律，則有最大值，為Em=NBL2ω

由角速度與轉速的關系，ω=2πn

解得：Em=400V

（2）

解：感應電動勢的瞬時值，e=Emcosωt

由閉合電路歐姆定律，

解得：i=25cos100t（A）

（3）

解：最大值與有效值的關系，

解得：U=150 V

【解析】（1）根據法拉第電磁感應定律，及角速度與轉速的關系，即可求解；（2）由感應電動勢的瞬時值表達式，與閉合電路歐姆定律，即可求解；（3）由最大值與有效值的關系，與電壓的分配與電阻的關系，即可求解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解交流電的最大值與有效值的相關知識，掌握最大值:E m =NBSω，最大值E m （U m ，I m ）與線圈的形狀，以及轉動軸處于線圈平面內哪個位置無關.在考慮電容器的耐壓值時，則應根據交流電的最大值；有效值:交流電的有效值是根據電流的熱效應來規定的.即在同一時間內，跟某一交流電能使同一電阻產生相等熱量的直流電的數值，叫做該交流電的有效值．