Question

如圖甲所示，兩平行金屬板間存在相互垂直的電場和磁場，兩金屬板間的電壓為U，板間距離為d，兩板間的磁場在3t₀內的變化規律如圖乙所示. 左側的粒子源沿中心線OO’以v₀的速度不斷發射質量為m、電荷量為+q的粒子（不計重力）. 已知t=0時刻進入兩板間的帶電粒子，恰好沿中心線運動，并在t₀時刻從O’點穿出兩板.

（1）求磁感應強度B₀的方向和大小；
（2）若t₀時刻進入兩板間的粒子也能從板間飛出，求飛出時偏離O’點的距離.

Answer 1

(1) B₀= (2) y=

試題分析：（1）帶電粒子受的電場力豎直向下，則洛倫茲力的方向豎直向上，由左手定則可判斷出磁感應強度的方向垂直紙面向里。                            （2分）
帶電粒子沿中心線做勻速直線運動，有qv₀B₀=q        （1分）
則磁感應強度的大小為B₀=                        （1分）
（2）從t₀時刻進入兩板間的帶電粒子，在t₀時間內做勻速直線運動，然后在電場力的作用下做類平拋運動。
粒子做類平拋運動的時間為t=t₀                                      （1分）
豎直方向有y=at²                                                                         （1分）
由牛頓第二定律得a=                               （1分）
解得y=                                          （1分）