Question

在豎直平面內固定一半徑為的金屬細圓環，質量為的金屬小球（視為質點）通過長為的絕緣細線懸掛在圓環的最高點．當圓環、小球都帶有相同的電荷量（未知）時，發現小球在垂直圓環平面的對稱軸上處于平衡狀態，如圖所示．已知靜電力常量為,則有(     )

A．繩對小球的拉力

B．電荷量

C．繩對小球的拉力

D．電荷量

Answer 1

AB

解析試題分析：由于圓環不能看作點電荷，我們取圓環上一部分，設總電量為，則該部分電量為，
由庫侖定律可得，該部分對小球的庫侖力，方向沿該點與小球的連線指向小球；同理取以圓心對稱的相同的一段，其庫侖力與相同；如圖1所示：

兩力的合力應沿圓心與小球的連線向外，大小為：；
因圓環上各點對小球均有庫侖力，故所有部分庫侖力的合力，方向水平向右；小球受力分析如圖2所示，小球受重力、拉力及庫侖力而處于平衡，故T與F的合力應與重力大小相等，方向相反；由幾何關系可得：；則小球對繩子的拉力，故A正確、C錯誤。由，得： ，解得，故B正確、D錯誤。故選AB。
考點：本題考查了庫倫定律、共點力的平衡條件、微元法。