Question

【題目】如圖，平行金屬板傾斜放置，AB長(zhǎng)度為L，金屬板與水平方向的夾角為θ，一電荷量為-q、質(zhì)量為m的帶電小球以水平速度v0進(jìn)入電場(chǎng)，且做直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)．離開電場(chǎng)后，進(jìn)入如下圖所示的電磁場(chǎng)（圖中電場(chǎng)沒有畫出）區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并豎直向下穿出電磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．試求：

(1)帶電小球進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度v．

(2)帶電小球在電磁場(chǎng)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

(3)重力在電磁場(chǎng)區(qū)域?qū)π∏蛩�做的功�?/span>

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）對(duì)帶電小球進(jìn)行受力分析，帶電小球受重力mg和電場(chǎng)力F

F合=Fsinθ

mg=Fcosθ

解得

F合=mgtanθ

根據(jù)動(dòng)能定理

解得

（2）帶電小球進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說明電場(chǎng)力和重力平衡，帶電小球只在洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)．通過幾何知識(shí)可以得出，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了圓周，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

（3）帶電小球在豎直方向運(yùn)動(dòng)的高度差等于一個(gè)半徑

重力做的功為