Question

【題目】在地面附近，存在著一有界電場，邊界MN將空間分成上下兩個區域I、II，在區域II中有豎直向上的勻強電場，在區域I中離邊界某一高度由靜止釋放一個質量為m的帶電小球A，如圖甲所示，小球運動的v-t圖象如圖乙所示，不計空氣阻力，則（ 　）

A. 小球受到的重力與電場力之比為3：5

B. 在t=5s時，小球經過邊界MN

C. 在小球向下運動的整個過程中，克服電場力做功等于重力勢能的變化量

D. 在1s～4s過程中，小球的機械能先增大后減小

Answer 1

【答案】AC

【解析】A：v-t圖象的斜率等于加速度。小球進入電場前的加速度，進入電場后的加速度大小為：，由牛頓第二定律得： ， ，得電場力：，可得重力mg與電場力F之比為3：5，故A項正確。

B：小球進入電場前做自由落體運動，進入電場后受到電場力作用先做減速運動然后反向回頭加速，出電場后做豎直上拋運動，由v-t圖可以看出，小球經過邊界MN的時刻是t=1s和t=4s時，t=5s時，小球回到出發點。故B項錯誤。

C：在小球向下運動的整個過程中，動能變化量為零，根據動能定理，整個過程中重力做的功與電場力做的功大小相等，即重力勢能的變化量等于克服電場力做功。故C項正確。

D：由圖可得，小球在1-2.5s內向下運動，在2.5s-4s內向上運動，在1s～4s過程中，電場力先做負功，后做正功。小球的機械能先減小后增大。故D項錯誤。