Question

【題目】A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，速度為vA=10m/s，B車在后速度為vB=30m/s．因大霧能見度低，B車在距A車500m時，才發現前方有A車．這時B車立即剎車，已知B車剎車的加速度大小恒為0.25 m/s2．問：

（1）A車若仍按原速前進，兩車是否會相撞（通過計算寫明你判斷的依據）？

（2）B車在剎車的同時發出信號，使A車接收到信號立即加速前進（不考慮接收時間差），則A車的加速度至少是多大時，才能避免事故發生？

Answer 1

【答案】（1）會發生相撞（2）

【解析】試題分析：規定汽車行駛的方向為正方向

（1）解；兩車速度相同時，即B車的速度達到=10m/s時，此過程中的加速度,此時兩車經過的時間為t，B的位移,A車的位移，此時有=80s

兩車會發生相撞！ 2’

（2）解法1：解：速度達到相同時，恰好不相撞時，A車的加速度為，速度達到相同時經歷時間，B的位移,A車的位移，此時有、、

且+500，由以上各式得：

即A車的加速度至少為時才能保證兩車不相撞。