Question

【題目】游樂園中的水上滑梯可簡化成如圖所示的模型:傾角為θ=370斜滑道AB和水平滑道BC平滑連接,起點A距水面的高度H=7.0m，BC長d=2.0m，端點C距水面的高度h=1.0m,質量m=50kg的運動員從滑道起點A無初速地自由滑下，運動員與AB、BC間的動摩擦因數均為μ=0.1(取重力加速度g=10m/s2，cos370=0.8，sin370=0.6，運動員在運動過程中可視為質點)求:

(1)運動員從起點A下滑到B的過程中，重力勢能減少量EP；

(2)運動員從起點A下滑到端點C的過程中，摩擦力所做的功Wf；

(3)運動員到達水面時速度的大小v.

Answer 1

【答案】（1）3000J（2）-500J（3）2m/s

【解析】

(1)運動員沿AB下滑時, 重力勢能減少量：EP=mg(H-h)

代入數據解得：EP=3000J

(2)運動員從A滑到C的過程中,摩擦力做功：

代入數據解得：Wf=-500J

(3)從A點滑出至落到水面的過程中, 據動能定理得：mgH+Wf=mv2

代入數據解得：v=2m/s