Question

2012年6月24日，“神舟九號”飛船與“天宮一號”飛行器成功手動對接，“神舟九號”與“天宮一號”對接前按如圖所示的軌道示意圖運行，下列說法中正確的是（　　）

A．“神舟九號”運行的速率比“天宮一號”大

B．“神舟九號”的加速度比“天宮一號”小

C．“神舟九號”運行的角速度比“天宮一號”大

D．“神舟九號”運行的周期比“天宮一號”長

Answer 1

根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=ma=mω2r=m

4π2

T2

r
解得：v=

GM r

，a=

GM

r2

，ω=

GM r3

，T=2π

r3 GM

．
A、由v=

GM r

可知，軌道半徑越大，線速度越小，神舟九號的速率大于天宮一號的速率．故A正確．
B、由a=

GM

r2

可知，軌道半徑越大，加速度越小，則神舟九號的加速度大于天宮一號的加速度，故B錯誤．
C、由ω=

GM r3

可知，軌道半徑越大，角速度越小，神舟九號的角速度大于天宮一號的角速度．故C正確
D、由T=2π

r3 GM

可知，軌道半徑越大，周期越大，神舟九號的周期小于天宮一號的周期．故D錯誤．
故選：AC．