Question

【題目】2018年11月27日凌晨，美國國家航天局（NASA）發射的“洞察”號火星探測器成功登陸火星。若“洞察”號返回地球時經歷如圖所示的由圓軌道Ⅰ到橢圓軌道Ⅱ，再到橢圓軌道Ⅲ的變軌過程，3個軌道相切于P點，PQ連線為橢圓軌道Ⅱ的長軸。下列說法正確的是（ ）

A. 飛船在軌道Ⅱ上運動的周期大于飛船在軌道Ⅲ上運動的周期

B. 飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的線速度大于飛船在軌道Ⅰ上運動到P點時的線速度

C. 飛船在軌道Ⅱ上運動時，經過P點時的線速度小于經過Q點時的線速度

D. 飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的加速度大于飛船在軌道Ⅲ上運動到P點時的加速度

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據開普勒第三定律分析公轉周期的關系；飛船從軌道Ⅰ轉移到軌道Ⅱ上運動，必須在P點時，點火加速，使其速度增大做離心運動；根據開普勒第二定律可知，飛船在軌道Ⅱ上運動時，在P點速度大于在Q點的速度；飛船在軌道Ⅰ上運動到P點時與飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時有r相等，則加速度必定相等。

由圖可知飛船在軌道Ⅱ上運動的軌道半徑小于飛船在軌道Ⅲ上的軌道半徑，根據開普勒第三定律可知飛船在軌道Ⅱ上運動的周期小于飛船在軌道Ⅲ上運動的周期，故A錯誤；飛船在軌道Ⅰ上經過P點時，要點火加速，使其速度增大做離心運動，從而轉移到軌道Ⅱ上運動。所以飛船在軌道Ⅰ上運動時經過P點的速度小于在軌道Ⅱ上運動時經過P點的速度，故B正確；根據開普勒第二定律可知，飛船在軌道Ⅱ上運動時，在P點速度大于在Q點的速度，故C錯誤；飛船在軌道上Ⅲ運動到P點時與飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時受到的萬有引力大小相等，根據牛頓第二定律可知加速度必定相等，故D錯誤。所以B正確，ACD錯誤。