Question

【題目】某同學為了測量金屬熱電阻在不同溫度下的阻值，設計了如圖甲所示的電路，其中為電阻箱， 為金屬熱敏電阻，電壓表可看做理想電表，電源使用的是穩壓學生電源，實驗步驟如下：

①按照電路圖連接好電路

②記錄當前的溫度

③將單刀雙擲開關S與1閉合，記錄電壓表讀數U，電阻箱阻值

④將單刀雙擲開關S與2閉合，調節變阻箱使電壓表讀數仍為U，記錄電阻箱阻值

⑤改變溫度，重復②→④的步驟

（1）則該金屬熱電阻在某一溫度下的阻值表達式為： __________，根據測量數據畫出其電阻R隨溫度變化的關系如圖乙所示；

（2）若調節電阻箱阻值，使，則可判斷，當環境溫度為_____時，金屬熱電阻消耗的功率最大。

Answer 1

【答案】 20℃

【解析】試題分析：（1）將單刀雙擲開關S與1閉合，記錄電壓表讀數U，電阻箱阻值，此時電路的電流為： ，由閉合電路歐姆定律有： ，將單刀雙擲開關S與2閉合，調節變阻箱使電壓表讀數仍為U，記錄電阻箱阻值，此時電路中的電流為： ，由閉合電路歐姆定律有： ，解得： 。

（2）由圖乙可得金屬熱電阻R隨溫度變化的關系式為： ，若調節電阻箱阻值，使，則金屬熱電阻消耗的功率為： ，故當時，金屬熱電阻消耗的功率P最大，此時有： 。