Question

【題目】利用如圖甲所示的電路測定電源的電動勢和內電阻。

（1）若閉合電鍵S1，將單刀雙擲電鍵S2擲向a，改變電阻箱R的阻值得到一系列電壓表的讀數U。由于未考慮電壓表分流，導致電動勢的測量值與真實值相比 _____，內阻的測量值與真實值相比______ 。（以上兩空選填“偏大”、“相等”或“偏小”)

（2）若斷開S1，將單刀雙擲電鍵S2擲向b，改變電阻箱R的阻值得到一系列電流表的讀數I。由于未考慮電流表分壓，導致電動勢的測量值與真實值相比_______，內阻的測量值與真實值相比__________ 。(以上兩空選填“偏大”、“相等”或“偏小”)

（3）某同學分別按照以上兩種方式完成實驗操作，利用圖象法處理數據，分別得到如下

兩個圖象，如圖乙中的①和②所示，縱軸截距分別是b1、b2，斜率分別為k1、k2。綜合兩條圖線的數據信息可以避免由于電壓表分流和電流表分壓帶來的系統誤差，則電源的電動勢E=______ ，內阻r= ________ 。

Answer 1

【答案】 偏小； 偏小； 相等； 偏大；

【解析】（1）若閉合電鍵S1，將單刀雙擲電鍵S2擲向a，改變電阻箱R的阻值得到一系列的電壓表的讀數U，根據閉合電路歐姆定律可知，E=U+Ir=U+r，則，因此圖象的縱軸截距b=，電動勢E=，圖象的斜率k=，則電源內阻r=kE=；由圖示電路圖可知，由于電壓表的分流作用，通過電源的電流大于，這是造成系統誤差的原因；若考慮電源電壓表內阻，則表達式為E=U+Ir=U+（+）r，變形得：則；則由數學規律可知，電動勢E減小；內阻減小；
（2）根據閉合電路歐姆定律E=I（R+r）變形，得到與R的關系式，．根據數學知識得知，-R圖象的斜率的倒數等于電源的電動勢E，縱軸截距的絕對值等于電源的內阻r與定值電阻的和．則可知，電動勢的測量值與真實值相比相等，沒有考慮電流表的內阻，即實際內阻r=b-RA，所以內電阻的測量值與真實值相比偏大．
（3）由以上分析可知，（2）中電動勢是準確的，故E=；而（1）圖象的斜率k1=；聯立解得：r=；