Question

【題目】如圖，光滑斜面的傾角為θ＝45°，斜面足夠長，在斜面上A點向斜上方拋出一小球，初速度方向與水平方向夾角為α，小球與斜面垂直碰撞于D點，不計空氣阻力；若小球與斜面碰撞后返回A點，碰撞時間極短，且碰撞前后能量無損失，重力加速度g取10m/s2。則可以求出的物理量是（　　）

A.α的值

B.小球的初速度v0

C.小球在空中運動時間

D.小球初動能

Answer 1

【答案】A

【解析】

設初速度v0與豎直方向夾角β，則β＝90°α（1）；

由A點斜拋至至最高點時，設水平位移為x1，豎直位移為y1，由最高點至碰撞點D的平拋過程Ⅱ中水平位移為x2，豎直位移y2。A點拋出時：

（2）

（3）

（4）

小球垂直打到斜面時，碰撞無能力損失，設豎直方向速度vy2，則水平方向速度保持不變，斜面傾角θ＝45°，

（5）

（6）

（7），

平拋運動中，速度的偏向角正切值等于位移偏向角的正切值的二倍，所以：

（8）

由（8）變形化解：

（9）

同理，Ⅱ中水平位移為：

（10）

（11）

故

即

（12）

由此得

故可求得α的值，其他選項無法求出；

故選：A。