Question

如圖所示，在傾角θ=30°的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在擋板和斜面之間放有一個光滑圓球，當系統靜止時檔板上的壓力傳感器顯示壓力為20N，試求：
（1）球對斜面的壓力和圓球的重量。
（2）要讓擋板壓力為零，整個裝置在水平方向上將怎樣動？

時間t/s	0	1	2	3	4	5	6	……
速度v/ms-1	0	6	12	17	21	25	29	……

 

Answer 1

（1）（2）整個裝置在水平方向上將以大于或等于加速度a向左加速或者向右減速。

（1）對球，靜止，，，，
得球對斜面壓力，圓球重量。  （2分）
（2）對球，加速度水平向左，大小為a，有
，，， （2分）
整個裝置在水平方向上將以大于或等于加速度a向左加速      （1分）
或者向右減速。                                          （1分）
本題考查受力分析，小球靜止分析小球受力情況，受到兩個彈力和一個重力作用，把重力按著效果分解，由三角函數關系可知兩個彈力與重力的關系式從而求得壓力和重力，要想使擋板的壓力為零，應使小球具有水平向左的加速度，由整體的加速度等于各部分加速度可知整體的加速度與小球的相同，以小球為研究對象，此時受重力和斜面的彈力作用，兩個力的合力提供加速度，由三角函數可求得合力大小，從而求得加速度大小