Question

質譜儀是用來測定帶電粒子質量的一種裝置，如圖所示，電容器兩極板相距為d，兩板間電壓為U，極板間勻強磁場的磁感應強度為B₁，方向垂直紙面向外，一束電荷電量相同質量不同的帶正電的粒子沿電容器的中線平行于極板射入電容器，沿直線勻速穿過電容器后進入另一磁感應強度為B2的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外。結果分別打在感光片上的a、b兩點，設a、b兩點之間距離為△x，粒子所帶電荷量為q，且不計重力，求：
（1）粒子進入磁場B₂時的速度v的大小；
（2）打在a、b兩點的粒子的質量之差△m。

Answer 1

解：（1）兩極板間電場強度 ①
粒子在電容器中做直線運動，故 ②
解得 ③
（2）帶電粒子在勻強磁場B₂中做勻速圓周運動，則 ④
打在a處的粒子的軌道半徑 ⑤
打在b處的粒子的軌道半徑 ⑥
又△x=2R₁－2R₂ ⑦
聯立③⑤⑥⑦得△m=m₁－m₂=