Question

(2011年江蘇蘇、錫、常、鎮四市聯考)如圖所示，質量均為m的A、B兩個小球，用長為2L的輕質桿相連接，在豎直平面內，繞固定軸O沿順時針方向自由轉動(轉動軸在桿的中點)，不計一切摩擦，某時刻A、B球恰好在如圖所示的位置，A、B球的線速度大小均為v，下列說法正確的是(　　)

A．運動過程中B球機械能守恒
B．運動過程中B球速度大小不變
C．B球在運動到最高點之前，單位時間內機械能的變化量保持不變
D．B球在運動到最高點之前，單位時間內機械能的變化量不斷改變

Answer 1

BD

以A、B球為系統，兩球在運動過程中，只有重力做功(輕桿對兩球做功的和為零)，兩球的機械能守恒．以過O點的水平面為重力勢能的參考平面時，系統的總機械能為E＝2×mv²＝mv².假設A球下降h，則B球上升h，此時兩球的速度大小是v′，由機械能守恒定律知mv²＝mv′²×2＋mgh－mgh，得到v′＝v，故運動過程中B球速度大小不變．當單獨分析B球時，B球在運動到最高點之前，動能保持不變，重力勢能在不斷增加．由幾何知識可得單位時間內機械能的變化量是不斷改變的，B、D正確．