Question

如圖所示，正方形的框架由四根粗細相同的均勻細棒構(gòu)成，每根細棒的質(zhì)量均為m，框架可繞過D點的水平軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，現(xiàn)用一細繩BE連結(jié)框架的B點與豎直墻上的E點，繩與水平方向的夾角為α，此時框架的C端剛好對墻面無壓力，則BE繩所受拉力的大小為

2mg

cosα+sinα

．調(diào)整細繩的長度和E點的位置，使細繩與水平方向的夾角α為

45°

時，BE繩中的拉力最小．

Answer 1

分析：對框架整體，重力要使其有逆時針轉(zhuǎn)動，拉力要使其順時針，根據(jù)力矩平衡條件列式求解分析；要最省力，動力臂最大就行，故當(dāng)拉力與BD線段垂直時，動力臂最大，最省力．

解答：解：對框架整體，以D為支點，重力要使其有逆時針轉(zhuǎn)動，拉力要使其順時針，根據(jù)力矩平衡條件，有：
(4mg)×

L

2

=F×

2

Lsin(45°+α)=F×L(cosα+sinα)
整理得：F=

2mg

cosα+sinα

；
要最省力，動力臂最大就行，故當(dāng)拉力與BD線段垂直時，動力臂最大，最省力，故α=45°；
故答案為：

2mg

cosα+sinα

；45°．

點評：本題是轉(zhuǎn)動平衡問題，關(guān)鍵根據(jù)力矩平衡條件列方程分析，不難．