Question

（2011?唐山二模）如圖所示，正方形線框的邊長為L，從圖示位置開始沿光滑斜面向下滑動．中途穿越垂直紙面向里，有理想邊界的勻強磁場區域．磁場的寬度大于L，以i表示導線框中感應電流的強度，從線圈進入磁場開始計時，取逆時針方向為電流的正方向，在下列i-t關系圖象中，可能正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由楞次定律判斷感應電流方向．由法拉弟電磁感應定律、牛頓第二定律和運動學公式推導感應電流大小與位移的關系式，來選擇圖象．

解答：解：根據楞次定律得到，線框進磁場和出磁場過程感應電流方向相反．線框進磁場時感應電流方向為逆時針，
取逆時針方向為電流的正方向，所以進磁場電流為正值，出磁場電流為負值．
當剛線框下邊進磁場時，當產生的安培力和重力沿斜面平行方向分力相等時，線框做勻速運動，產生不變的感應電動勢，產生不變的電流．
當剛線框下邊進磁場時，當產生的安培力小于重力沿斜面平行方向分力時，線框做加速度在減小的加速運動，
產生逐漸增大的感應電動勢，產生逐漸增大的感應電流．
當線框完全進入磁場后，磁通量不變，無感應電流，在重力作用下，線框做加速運動．
當剛線框下邊出磁場時，回路重新產生電流，并且此時電流絕對值應該大于線框完全進入磁場瞬間的電流值，由于安培力大于重力，所以要做減速運動，產生減小的感應電動勢，產生減小的電流，而電流減小，安培力也減小，所以線框做加速度在減小的減小運動，即v隨時間t的變化圖象的斜率減小，
由于感應電動勢E=BLv，所以感應電流I=

E

R

=

BLv

R

，
所以電流I隨時間t的變化圖象的斜率也應該減小，故AD錯誤，BC正確，
故選B．

點評：圖象往往由解析式選擇．本題采用排除法，分成線性和非線性兩類圖象，對比同類圖象的不同之處進行選擇．