Question

伽利略”木星探測器，從1989年10月進入太空起，歷經6年，行程37億千米，終于到達木星周圍。此后在t秒內繞木星運行N圈后，對木星及其衛星進行考察，最后墜入木星大氣層燒毀。設這N圈都是繞木星在同一個圓周上運行，其運行速率為V，探測器上的照相機正對木星拍攝到整個木星時的視角為θ（如圖所示），設木星為一球體。求：  
（1）木星探測器在上述圓形軌道上運行時的軌道半徑；
（2）若人類能在木星表面著陸，至少以多大的速度將物體從其表面水平拋出，才不至于使物體再落回木星表面。

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）由可得   由題意：T=t/N 聯立可得
（2）探測器在圓形軌道上運動時，萬有引力提供向心力
從木星表面水平拋出，恰好不再落回木星表面時，有：G=m’。
聯立解得：v₀=v.  由題意，R=rsin， 解得：v₀=。