Question

【題目】發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1，然后經點火使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火將衛星送人同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示，衛星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（ ）

A. 衛星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B. 衛星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度

C. 衛星在軌道1上運動一周的時間大于它在軌道2上運動一周的時間

D. 衛星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度

Answer 1

【答案】D

【解析】

A、人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有： ,解得： 軌道3半徑比軌道1半徑大，衛星在軌道1上線速度較大，故A錯誤；

B、 軌道3半徑比軌道1半徑大，衛星在軌道3上角速度較小，故B錯誤；

C、由開普勒第三定律可知， ，由于，則 。衛星在軌道1上運動一周的時間小于它在軌道2上運動一周的時間。故C錯誤。

D、根據牛頓第二定律和萬有引力定律得：，所以衛星在軌道2上經過P點的加速度等于在軌道3上經過P點的加速度。故D正確。