Question

【題目】某電視臺“快樂向前沖”節目的場地設施如圖所示，AB為水平直軌道，上面安裝有電動懸掛器，可以載人運動，水面上漂浮著一個半徑為R、角速度為ω、鋪有海綿墊的轉盤，轉盤的軸心離平臺的水平距離為L，平臺邊緣與轉盤平面的高度差為H.選手抓住懸掛器可以在電動機的帶動下，從A點下方的平臺邊緣處沿水平方向做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動．選手必須作好判斷，在合適的位置釋放，才能順利落在轉盤上．設人的質量為m(不計身高)，人與轉盤間的最大靜摩擦力為μmg，重力加速度為g.

(1)假設選手落到轉盤上瞬間相對轉盤速度立即變為零，為保證他落在任何位置都不會被甩下轉盤，轉盤的角速度ω應限制在什么范圍？

(2)若已知H＝5 m，L＝8 m，a＝2 m/s2，g＝10 m/s2，且選手從某處C點釋放能恰好落到轉盤的圓心上，則他是從平臺出發后多長時間釋放懸掛器的？

Answer 1

【答案】（1）（2）2 s．

【解析】

試題(1)人在轉盤上做勻速圓周運動，水平方向只有靜摩擦力提供向心力，為保證他落在任何位置都不會被甩下轉盤即當向心力最大時，依然不超過最大靜摩擦力，即

即轉盤轉動角度應滿足

(2)設水平加速段位移為，時間；平拋時水平位移為，時間為.

則加速時有

平拋運動階段

全程水平方向：

代入已知各量數值，聯立以上各式解得：