Question

物體以12m/s的初速度從斜面底端沖上傾角為37°的斜坡，已知物體與斜面間的動摩擦因數為0.25，（g取10 m/s²， sin37°=0.6，cos37°=0.8）。
求：（1）物體沿斜面上滑的最大位移；
（2）物體再滑到斜面底端時的速度大小。

Answer 1

（1）物體上滑時受力如圖a所示，

垂直斜面方向：F_N =" mg" cos37°            
平行斜面方向：f +mg sin37°= ma₁               
又   f =μF_N                                   
由以上各式解得物體上滑時的加速度大小
a₁ =" g" sin37°+μg cos37 = 8m/s²                     
物體沿斜面上滑時做勻減速直線運動,速度為0時在斜面上有最大的位移
故上滑的最大位移       
(2) 物體下滑時受力如圖b所示，

物體沿斜面下滑時做勻加速直線運動,加速度的大小
a₂ =" g" sin37°－μg cos37 = 4m/s²                   
由v² =" 2" a₂ x 解得物體再滑到斜面底端時的速度大小
v=6    m/s                  

略