Question

【題目】內徑為2R、高為H的圓簡豎直放置，在圓筒內壁上邊緣的P點沿不同方向水平拋出可視為質點的三個完全相同小球A、B、它們初速度方向與過P點的直徑夾角分別為、和大小均為，已知從拋出到第一次碰撞筒壁，不計空氣阻力，則下列說法正確的是　　

A. 三小球運動時間之比：：：2：1

B. 三小球下落高度之比：：：：1

C. 重力對三小球做功之比：：：4：1

D. 重力的平均功率之比：：：3：1

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根據幾何關系知，A球的水平位移，B球的水平位移，C球的水平位移，則三個小球的水平位移之比為，初速度相等，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，則三小球的運動時間之比為，故A正確。根據知，三個小球下落的高度之比為3：4：1，故B錯誤。根據知，下落的高度之比為3：4：1，則重力做功之比為3：4：1，故C正確。根據知，重力做功之比為3：4：1，運動的時間之比為：2：1，則重力的平均功率之比為：2：1，故D錯誤。故選AC。