Question

甲、乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運動，已知它們的動量分別是P_甲=5kg?m/s，P_乙=7kg?m/s，甲從后面追上乙并發生碰撞，碰后乙球的動量變為10kg?m/s，則二球質量m_甲與m_乙間的關系可能是（　　）

A．m_甲=m_乙

B．m_乙=2m_甲

C．m_乙=4m_甲

D．m_乙=6m_甲

Answer 1

分析：碰撞過程遵守動量，總動能不增加，根據這兩個規律，得到A、B兩球的質量關系．

解答：解：根據動量守恒定律得
P₁+P₂=P₁′+P₂′
解得P₁′=2kg．m/s
碰撞過程系統的總動能不增加，則有

P1′2

2m1

+

P2′2

2m2

≤

P 2 1

2m1

+

P 2 2

2m2

解得

m1

m2

≤

21

51

碰撞后甲的速度不大于乙的速度，則有

P1′

m1

＜

P2′

m2

．
解得

m1

m2

＞

1

25

．故C、D正確，A、B錯誤．
故選：CD．

點評：對于碰撞過程，往往根據三大規律，分析兩個質量的范圍：1、動量守恒；2、總動能不增加；3、碰撞后兩物體同向運動時，后面物體的速度不大于前面物體的速度．