Question

甲乙兩球在水平光滑軌道上同向運動，已知它們的動量分別為P_甲=5kg?m/s，P_乙=7kg?m/s，甲從后面追上乙并發生碰撞，碰后乙球動量變為P

′ 乙

=10kg?m/s，求甲乙兩球質量之比

m甲

m乙

滿足什么關系？

Answer 1

分析：碰撞過程遵守動量，總動能不增加，根據這兩個規律，得到A、B兩球的質量關系．

解答：解：由動量守恒定律得
P_甲+P_乙=P_甲′+P_乙′
解得：P_甲′=2kg?m/s
碰撞動能不增加，
所以

P 2 甲

2m甲

+

P 2 乙

2m乙

≥

P′ 2 甲

2m甲

+

P′ 2 乙

2m乙

解得

m甲

m乙

≤

21

51

直線
碰后甲的速度一定不會大于乙

p甲

m甲

≤

p乙

m乙

解得：

m甲

m乙

≥

1

25

解得：

1

25

≤

m甲

m乙

≤

21

51

答：甲乙兩球質量之比

m甲

m乙

滿足

1

25

≤

m甲

m乙

≤

21

51

．

點評：對于碰撞過程，往往根據三大規律，分析兩個質量的范圍：1、動量守恒；2、總動能不增加；3、碰撞后兩物體同向運動時，后面物體的速度不大于前面物體的速度．