Question

【題目】如圖所示，某人從距水面一定高度的平臺(tái)上做蹦極運(yùn)動(dòng)。勁度系數(shù)為的彈性繩一端固定在人身上，另一端固定在平臺(tái)上。人從靜止開始豎直跳下，在其到達(dá)水面前速度減為零。

運(yùn)動(dòng)過程中，彈性繩始終處于彈性限度內(nèi)。取與平臺(tái)同高度的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以豎直向下為軸正方向，忽略空氣阻力，人可視為質(zhì)點(diǎn)。從跳下至第一次到達(dá)最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，用，，分別表示人的速度、加速度和下落時(shí)間。下列描述與、與的關(guān)系圖像可能正確的是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A B．從跳下至第一次到達(dá)最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，繩子拉直前，人先做自由落體運(yùn)動(dòng)，圖線為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，圖線斜率恒定；繩子拉直后在彈力等于重力之前，人做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，圖線斜率減小；彈力等于重力之后，人開始減速運(yùn)動(dòng)，蘇浙彈力增大加速度逐漸增大，圖線斜率逐漸增大，直到速度減到零。所以A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤。

CD．從跳下至第一次到達(dá)最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，繩子拉直前，人先做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度恒定。繩子拉直后在彈力等于重力之前，隨著彈力增大，人做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，加速度減小，設(shè)向下運(yùn)動(dòng)的位置為，繩子剛產(chǎn)生彈力時(shí)位置為，

則：

則加速度為：

彈力等于重力之后，人開始減速運(yùn)動(dòng)，

則加速度為：

所以，與的關(guān)系圖線斜率是恒定的。故D選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤。