Question

【題目】如圖所示，質量M＝10kg、上表面光滑的足夠長的木板在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5 m/s沿水平地面向右勻速運動。現有足夠多的小鐵塊，它們的質量均為m=1kg，將一鐵塊無初速地放在木板的最右端，當木板運動了L＝1m時，又無初速度地在木板的最右端放上第2塊鐵塊，只要木板運動了L就在木板的最右端無初速度放一鐵塊。（取g＝10m/s2）試問：

(1)第1塊鐵塊放上后，木板運動了L時，木板的速度多大？

(2)最終木板上放有多少塊鐵塊？

(3)最后一塊鐵塊與木板右端距離多遠？

Answer 1

【答案】(1)

(2)最終有7個鐵塊能留在木板上

(3)

【解析】

(1)木板最初做勻速運動，則：

解得：

第l 塊鐵塊放上后，木板做勻減速運動，加速度大小為a1，即有：

代人數據解得：

(2)設最終有n塊鐵塊能靜止在木板上．則木板運動的加速度大小為：

第1 塊鐵塊放上后：

第2 塊鐵抉放上后：

第n塊鐵塊放上后：

由上可得：

木板停下時，，解得：

n=6.6

即最終有7 塊鐵塊放在木板上．

(3)從放上第1塊鐵塊至剛放上第7 塊鐵塊的過程中，由（2）中表達式可得：

從放上第7 塊鐵塊至木板停止運動的過程中，設木板發生的位移為d ，則：

聯立解得：