Question

如圖甲所示，固定于水平面上的兩根互相平行且足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌，處在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。兩導(dǎo)軌間距離l= 0.5m，兩軌道的左端之間接有一個(gè)R=0.5W的電阻。導(dǎo)軌上垂直放置一根質(zhì)量m=0.5kg的金屬桿。金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。將與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，使桿從靜止開始運(yùn)動(dòng)，桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)變化，v與F的關(guān)系如圖乙所示。取重力加速度g=10m/s²，金屬桿與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，金屬桿始終與軌道垂直且它們之間保持良好接觸。
 
（1）金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)之前做什么運(yùn)動(dòng)？
（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，以及金屬桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ 。

Answer 1

（1）加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)；（2）B=1T；μ=0.4。

解析試題分析：（1）當(dāng)對(duì)桿施加一定的拉力而使桿運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流產(chǎn)生的安培力又阻礙桿的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度越大，安培力就越大，直到拉力與安培力、摩擦力的保力為零時(shí)，桿做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故桿做勻速直線運(yùn)動(dòng)前，桿的加速度是變化的，所以它做變加速直線運(yùn)動(dòng)；由于桿受到的合力是小的，故加速度逐漸減小，所以桿做的是加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)。
（2）設(shè)桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，則此時(shí)桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv，電路中的電流為I=，安培力的大小為F=BlI=。
設(shè)摩擦力為f，則當(dāng)拉力為4N時(shí)，桿勻速的速度為4m/s，故4N=f+N；
則當(dāng)拉力為8N時(shí)，桿勻速的速度為12m/s，故8N=f+N；
解之得：B=1T，f=2N；
故金屬桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ==0.4。
考點(diǎn)：牛頓第二定律，安培力的計(jì)算。