Question

（16分）傾斜的傳送帶以恒定的速率沿逆時針方向運行，如圖甲所示，在t＝0時，將質量m＝2.0kg的小物塊輕放在傳送帶上A點處，2s時物塊從B點離開傳送帶，物塊速度隨時間變化的圖象如圖乙所示，設沿傳送帶向下為運動的正方向，取重力加速度g＝10m/s²。求：

⑴0～1s內物塊所受的合外力大小；
⑵小物塊與傳送帶之間的動摩擦因數；
⑶在0～2s內由于小物塊與皮帶間的摩擦所產生的熱量。

Answer 1

⑴＝20N；⑵μ＝0.5；⑶

試題分析：⑴由圖乙可知：a₁＝＝m/s²＝10m/s²
根據牛頓第二定律有：＝ma₁＝20N
⑵0～1s內，小物塊受到的摩擦力沿斜面向下，有：mgsinθ＋μmgcosθ＝ma₁
1～2s內，由圖乙知：a₂＝＝m/s²＝2m/s²
小物塊受到的摩擦力沿斜面向上，有：mgsinθ－μmgcosθ＝ma₂
聯立以上各式，并代入數據解得：μ＝0.5
⑶由圖象可知，傳送帶的速度為v＝10m/s
作出傳送帶的v-t圖象如下圖所示，兩陰影部分的面積分別為：Δs₁＝5m，Δs₂＝1m

則Q＝f（Δs₁＋Δs₂）＝48J