Question

如圖所示，一簇平行線為未知方向的勻強電場的電場線，沿與此平行線成60°角的方向，把1×10^-6C的負電荷從A點移到B點，電場力做功為2×10^-6J，A、B間距為2cm 求；
（1）AB兩點的電勢差U_AB；
（2）勻強電場的場強E；
（3）電子（電量為-1.6×10^-19C）從A點移到B點，電勢能變化多少．

Answer 1

分析：（1）根據U_AB=

WAB

q

求出AB間的電勢差，計算時各個量均要代入符號．
（2）根據公式E=

U

d

求解勻強電場的場強，d是電場線方向上A、B間的距離；
（3）從A點移到B點，根據W=-eU_AB求出電場力做功，即可求得電勢能的變化量．

解答：解：（1）AB兩點的電勢差U_AB=

WAB

q

=

2×10-6

-1×10-6

V=-2V；
（2）從A點移到B點，電場力做正功，電場力方向與AB的夾角為銳角，所以電場力斜向上，粒子帶負電，所以電場線斜向下如圖所示．
則勻強電場的場強大小 E=

|UAB|

. AB cos60°

=

2

0.02×0.5

V/m=200V/m
（3）電子（電量為-1.6×10^-19C）從A點移到B點，電場力做功為 W_AB′=-eU_AB=-1.6×10^-19×（-2）J=3.2×10^-19J
所以電子的電勢能減小3.2×10^-19J．
答：（1）AB兩點的電勢差U_AB是-2V．
（2）勻強電場的場強E是200V/m，方向如圖；
（3）電子（電量為-1.6×10^-19C）從A點移到B點，電勢能減少了3.2×10^-19J．

點評：本題關鍵要掌握兩個公式：U=

W

q

和E=

U

d

，知道d是d是電場線方向上A、B間的距離；根據電場力方向與位移方向間的關系判斷出電場力做功的正負．