Question

【題目】2019年5月26日，2019環太原國際公路自行車賽在山西博物院鳴槍發車，來自世界五大洲的男女各20支車隊開始太原賽段的爭奪。這是一項挑戰速度與耐力的運動，沿途的環境和風景都十分秀麗，也給這項異常艱苦的運動帶來了溫馨和愜意。某運動員騎行經過一段上坡道路時可簡化為勻減速直線運動，共用時20 s。已知該運動員騎行上坡過程中最初2 s和最后2 s運動的位移分別為23.2 m和8.8 m。求：

（1）運動員騎行上坡時的加速度a；

（2）這一段坡道的長度L。

Answer 1

【答案】（1）0.4 m/s2，方向沿斜面向下；（2）L=160 m

【解析】

(1)根據題意可知，前2 s的平均速度為：

解得：

最后2秒的平均速度：

解得：

由平均速度等于中間時刻速度可知此運動的加速度：

解得：

所以加速度的大小為0.4 m/s2，方向沿斜面向下

(2)運動員上坡的第1 s應滿足：

解得：

由運動學公式：

解得：