Question

【題目】如圖所示，警車S和轎車A都沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于地面的速率分別為和。警車上裝有信號(hào)源，轎車上裝有信號(hào)接收器，空氣中信號(hào)傳播的速率為,設(shè)，，空氣相對(duì)于地面沒有流動(dòng)，若信號(hào)源相繼發(fā)出兩個(gè)信號(hào)．時(shí)間間隔為,請(qǐng)根據(jù)發(fā)出的這兩個(gè)信號(hào)從信號(hào)源傳播到接收器的過程．確定接收器接收到這兩個(gè)信號(hào)的時(shí)間間隔。

Answer 1

【答案】

【解析】

設(shè)t1、t2為聲源S發(fā)出兩個(gè)信號(hào)的時(shí)刻，t′1、t′2為觀察者接收到兩個(gè)信號(hào)的時(shí)刻．

則第一個(gè)信號(hào)經(jīng)過（t′1-t1）時(shí)間被觀察者A接收到，第二個(gè)信號(hào)經(jīng)過（t′2-t2）時(shí)間被觀察者A接收到．且t2-t1=△tt'2-t′1=△t′；設(shè)聲源發(fā)出第一個(gè)信號(hào)時(shí)，S、A兩點(diǎn)間的距離為L，兩個(gè)聲信號(hào)從聲源傳播到觀察者的過程中，它們運(yùn)動(dòng)的距離關(guān)系如圖所示，可得：

vP（t′1-t1）=L+vA（t′1-t1）
vP（t′2-t2）=L+vA（t′2-t1）-vS△t
由以上各式，得△t′＝△t；