Question

在以加速度a勻加速上升的電梯中，有一擺長(zhǎng)為l的單擺，如圖2，當(dāng)單擺相對(duì)于電梯做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，求其周期T為多大?

Answer 1

當(dāng)擺球處在“平衡位置不振動(dòng)”(相對(duì)電梯)時(shí)，線的拉力為F=m(g+a),等效重力G′=m(g+a)，等效重力加速度g′=g+a.所以單擺的周期T=2π拓展1 假設(shè)電梯以加速度a勻減速上升，單擺做小角度振動(dòng)的周期為多大?(答案 T=2π)拓展2 若單擺固定在以加速度a水平向右的勻加速小車內(nèi)，如圖3，其做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為多大?解析：擺球處在“平衡位置O′靜止”(相對(duì)小車)時(shí)，線的拉力F=m，所以單擺的振動(dòng)周期T=2π拓展3 設(shè)小車以加速度a沿傾角為θ的斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖4，求單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期.(答案 2π)