Question

【題目】如圖所示，水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R＝0.4m，只在AB軌道上方所在空間存在水平向右的勻強電場，電場線與軌道所在的平面平行，電場強度E＝1.0×104N/C，BC右邊沒有電場。現有一電荷量q＝＋1.0×10－4C，質量m＝0.1kg的帶電體（可視為質點），在水平軌道上的P點由靜止釋放，P到B的距離為2m，帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點C。試求：

(1)帶電體所受到的電場力有多大；

(2)帶電體運動到圓形軌道B點時對圓形軌道的壓力大小；

(3)帶電體與軌道AB之間的動摩擦因數。

Answer 1

【答案】(1)1N；(2)6N；(3)0.5

【解析】

(1)帶電體所受到的電場力

(2)帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點C，則有

設帶電體通過B點時的速度為vB，設軌道對帶電體的支持力大小為FB，帶電體從B運動到C的過程中，由動能定理得

在B點，對帶電體，由牛頓第二定律得

聯立解得

根據牛頓第三定律知，帶電體在B點時對軌道的壓力大小6N

(3)帶電體從P運動到B的過程中，由動能定理得

解得