Question

【題目】如圖，兩固定的光滑絕緣斜面傾角均為，上沿相連。兩細金屬棒ab（僅標出a端）和cd（僅標出c端）長度均為，質量分別為和；用兩根不可伸長的柔軟輕導線將它們連成閉合回路abdca，并通過固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上，使兩金屬棒水平，金屬棒cd到斜面上沿的距離為/2。右斜面上存在勻強磁場，磁感應強度大小為，方向垂直于斜面向上。已知兩根軟導線剛好不在磁場中，回路電阻為，重力加速度大小為。已知金屬棒勻速下滑，在cd運動到斜面上沿的過程中，求：

（1）作用在金屬棒上的安培力的大小；

（2）通過導體棒的電流I和通過的電荷量q

Answer 1

【答案】（1） （2），

【解析】

（1）由、棒被平行于斜面的導線相連，故、速率始終相同，既也做勻速直線運動，、均受平衡力作用。

選為研究對象，受力分析如圖：

沿斜面方向：

選為研究對象，受力分析如圖

其沿斜面方向受力平衡：

與為作用力與反作用力：

，

聯立可得：

（2）

②

聯立 ②式得通過導體棒的電流：

③

設感應電動勢為，金屬棒運動速度的大小為v,ab棒切割磁感線產生的電動勢為：

由閉合電路歐姆定律：

聯立③ ④得

cd棒到達頂部的時間為：

通過導體棒的電荷量：